Sinh ra tại Montevideo, Báez bắt đầu sự nghiệp tại câu lạc bộ Juventud. Anh ra mắt đội bóng trong mùa giải 2012–13.

Ngày 9 tháng 8 năm 2018, Báez gia nhập câu lạc bộ Serie B Cosenza theo dạng cho mượn đến ngày 30 tháng 6 năm 2019.[1]

Ngày 2 tháng 8 năm 2019, anh ký hợp đồng 3 năm với Cosenza.[2]

Ngày 29 tháng 1 năm 2021, Báez gia nhập câu lạc bộ Cremonese.[3]

Ngày 13 tháng 1 năm 2023, Báez chuyển đến Frosinone.[4]